Алексей Галкин окончил Ижевскую государственную сельскохозяйственную академию по специальности «электрификация и автоматизация сельского хозяйства», получив квалификацию «инженер-электрик».
С 1992 года работал в Южных электрических сетях ОАО «Удмуртэнерго». Прошёл в энергокомпании карьерный путь до должности заместителя директора по техническим вопросам ― главного инженера филиала ОАО «МРСК Центра и Приволжья» ― «Удмуртэнерго».
Удостоен грамот и благодарностей Министерства топлива, энергетики и связи Удмуртской Республики, ОАО «МРСК Урала и Волги» и Южных электрических сетей ОАО «Удмуртэнерго».
С мая 2009 года и до нынешнего назначения занимал должность начальника производственного отделения «Торжокские электрические сети» филиала ОАО «МРСК Центра» ― «Тверьэнерго».