Трудовая биография Павла Петровича связана с работой в энергетике. В 1977 году после окончания монтажного техникума он был принят на работу электромонтёром-линейщиком Белгородской мехколонны № 26. В том же году начал работать электрослесарем в «Воронежэнерго».
Павел Яньшин проработал в Северных электрических сетях филиала более тридцати лет, в разное время занимая должности электрослесаря, инженера, заместителя начальника, начальника Службы изоляции, главного инженера производственного отделения.
В 1990 году окончил Воронежский политехнический институт по специальности «электрические машины».
За заслуги в области энергетики и многолетний добросовестный труд Павел Яньшин отмечен званиями «Заслуженный работник Минтопэнерго РФ», «Заслуженный работник Единой энергетической системы России», почётным званием «Ветеран энергетики».
Павел Петрович женат, воспитывает двоих сыновей.