Максим Овечкин окончил Ивановский государственный энергетический университет по специальности «электроэнергетические системы и сети», получив квалификацию «инженер-электрик».
Свою профессиональную деятельность в энергетике начал в 2000 году в Восточных электрических сетях ОАО «Белгородэнерго» в должности инженера Оперативно-диспетчерской службы. В 2005 году назначен начальником Отдела транспорта электрической энергии ОАО «Белгородэнерго». В исполнительном аппарате «Белгородэнерго» прошёл карьерный путь до должности заместителя главного инженера по оперативно-технологическому управлению — начальника Центра управления сетями филиала ОАО «МРСК Центра» — «Белгородэнерго».
Спустя год и до текущего назначения занимал должность заместителя главного инженера по оперативно-технологическому управлению — начальника Центра управления сетями Тверского филиала ОАО «МРСК Центра».