Глеб Леваков родился в 1961 году в Красноярске. В 1983 году окончил Красноярский политехнический институт по специальности «тепловые электрические станции», получив квалификацию инженера-теплоэнергетика. Трудовой путь начал транспортировщиком котельной одного из красноярских промышленных предприятий. Позже стал работать в энергетических компаниях.
В «Белгородэнерго» Глеб Леваков работает с июля 2001 года. Начинал с должности заместителя главного инженера по теплотехническим вопросам. До нынешнего назначения работал директором по инвестициям и закупкам филиала ОАО «ТГК-4» — «Белгородская региональная генерация».