Артур Николаевич родился в 1975 году в п. Безымянный, Алданского района Якутской АССР. В 1997 году окончил Государственную Академию Управления, получив специальность менеджера по квалификации «Производственный менеджмент».
До ОАО «МРСК Центра» работал на ОАО «Братский алюминиевый завод» инженером НОТ, начальником бюро труда ОАО «БРАЗ».
В ОАО «МРСК Центра» до назначения начальником департамента Кривенко Артур Николаевич работал в качестве главного специалиста, начальником отдела организации и мотивации и труда департамента управления персоналом.